^为平方号；例如5^2就是5的平方 5^2—3^2=8×2；9^2—7^2=8×4；15^2—3^2=8×27

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:43:12

^为平方号；例如5^2就是5的平方 5^2—3^2=8×2；9^2—7^2=8×4；15^2—3^2=8×27
1.写出两个有上述规律的算式2.用文字写出上述算式的规律 3.证明这个规律的正确性

1)7^2-5^2=8X3
9^2-3^2=8X9
(2)奇数的平方的差是8的倍数
（3）设任意的两个奇数分别为2K＋1和2H＋1
那么（2K＋1）＾2—（2H＋1）＾2＝4K＾2＋4K＋1—4H＾2—4H—1
＝4K（K＋1）—4H（H＋1）
因为K和K＋1是相邻的两个数,所以其中一个肯定是偶数
同理H和H＋1其中一个肯定是偶数
所以4K（K＋1）和4K（K＋1）是8的倍数
所以（2K＋1）＾2—（2H＋1）＾2是8的倍数

1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方 10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 5平方减3平方=8*2,9平方减7平方8*4,15平方减3平方=8*27,11平方减5平方=8*12,15平方减7平方= 观察：3平方+4平方=5平方,8平+6平方=10平方,15平+8平方=17平方若记第一个数为（2n+1）的平方,请写出第 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方= 若3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,9的平方-7的平方=32=8*4,a的平方-b的平方 3的平方-1的平方=8=8×1,5的平方-3的平方=16=8×2,7的平方-5的平方=24=8×3,9的平方-7的平方= 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方= 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方 5的平方-3的平方=8×2 9的平方-7的平方=8×4 15的平方-3的平方=8×27 的规律 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?