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对于洛必达法则含有 定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0 式)? 如 lim(x-0)(∫cost

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 12:27:07
对于洛必达法则含有 定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0 式)? 如 lim(x-0)(∫cost²)/x ("∫"积分区间为 (0,x)) 分子x趋于零这个可以看出,但分母是看被积函数cost² ,还是积分区间中的上限? ,麻烦各位大侠帮忙讲解下!谢谢!
只要看积分限就可以了.定积分不是有性质嘛:∫f(t)dt=0,在上下限一样的时候.至于被积函数多么复杂,不管它.在本题里,∫cost²dt ("∫"积分区间为 (0,x))
x->0 时,积分上下限就一样了,分子就趋于0啊
再问: 请问下,那是否是 就把lim(x -0) 带入积分上限那个x看呢? 即(∫的积分区间就是 (0,0)了?) 那此内定积分求极限问题,都可以这么看了嘛? 谢谢