怎样判别数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……是等差数列还是等比数列,并且求它的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 12:24:24

怎样判别数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……是等差数列还是等比数列,并且求它的通项公式.
麻烦把过程列出来 .

一、等差数列
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
二、等比数列：
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
根据定于判断,
数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……不是等差数列也不是等比数列,它的通项公式为
an=1/(2n-1)
再问：通项公式是怎么求出来的呢？能不能说说步骤，谢谢1
再答：解答你会发现，
由 1,1/3,1/5,1/7,1/9,1/11……
可看作分子都是1，分母分别是1，3，5,7,9,11……
那么很明显分母是等差数列，首项是a1=1，公差d=2
代入公式an=a1+(n-1)d ，可得分母an=1+2（n-1）=2n-1
那么数列的最终通项公式为 an=1/(2n-1)

已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列? 已知数列{an}是等比数列，{a2n-1}是等差数列，且a1+a2=18，求数列{an}的通项公式．已知数列{an}是首项为1的等比数列,若满足a2+3,a3+2,a4-1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式数列练习题已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列{an}的通向公式（2 已知an是等差数列,并且a1+a2+a3=15.若a1+1,a2-3,a3-7成等比数列,求数列an通项an、? 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 已知数列1,a,9是等比数列,数列1,b1,b2,9是等差数列,求/a//(b1+b2)的值已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调写出等差数列-3、1、5、9…的通项公式,求数列的第10项及该数列前10项的和已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式