几何题如何证明全等?△ABC≌△DBC,请问△AEB≌△DEC吗?若不是,为什么?若不是,为什么?下面这个也可以吗?可以
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 11:49:49
几何题如何证明全等?
△ABC≌△DBC,请问△AEB≌△DEC吗?若不是,为什么?若不是,为什么?
下面这个也可以吗?可以,为什么?不可以,为什么?上下两幅图有何不同?
△AEB≌△DEC.
∵△ABC≌△DBC,
∴AB=CD,∠A=∠D,
∵∠AEB=∠DEC,
∴△AEB≌△DEC(AAS)
第一图中△ABC与△DBC是关于直线(过E,BC的垂线)对称 ,
两个三角形关于直线对称,对应线段与对应角相等,
第二图中△ABC与△DBC是通过平移得到的全等,
虽然也有对应相等与对应角相等,但不一定存在△AEB与△DEC.
再问: 若两个三角形有公共边,并且相重叠形成一个公共三角形,而且除去公共三角形剩下还有两个三角形全等?
再答: 那是一定的。
∵△ABC≌△DBC,
∴AB=CD,∠A=∠D,
∵∠AEB=∠DEC,
∴△AEB≌△DEC(AAS)
第一图中△ABC与△DBC是关于直线(过E,BC的垂线)对称 ,
两个三角形关于直线对称,对应线段与对应角相等,
第二图中△ABC与△DBC是通过平移得到的全等,
虽然也有对应相等与对应角相等,但不一定存在△AEB与△DEC.
再问: 若两个三角形有公共边,并且相重叠形成一个公共三角形,而且除去公共三角形剩下还有两个三角形全等?
再答: 那是一定的。
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△ABC全等△DEC,CA和CD,CB和CE是两个对应边,那么