如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:20:14

（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=

（1）证明：连AD，如图，

∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，
∴AD⊥BC，AE⊥BE，
∵AB=AC，
∴BD=DC，
∵BO=OA，
∴OD为△BAC的中位线，
∴OD∥AC，
∴OD⊥BE；
（2）∵OD⊥BE，
∴弧BD=弧DE，
∴DB=DE=
5，
∵AB=5，则OB=OD=
5
2，
设OF=x，则DF=
5
2-x，
∵BF²=BD²-DF²=OB²-OF²，即（
5）²-（
5
2-x）²=（
5
2）²-x²，解得x=
3
2，
∵OF∥AE，OA=OB，
∴AE=2OF=2×
3
2=3．

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F. 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F. 已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．