狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0

狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0
设两个全同粒子A，B发生完全非弹性碰撞后结合成一个复合粒子，从固定于B的S系看来，碰撞前B粒子静止，其质量为M0，A粒子以速率u沿X轴向右运动，其质量在S系看来为M，碰撞后，复合粒子以相对于S系的速率Vx运动，质量为M合。然后书上就写出两行等式（1）：M0+M=M合 （2）：Mu=M合Vx
第二个表达式我懂，但第一个表达式我有点不明白，既然在狭义相对论中说质量与速度有关，那么静止质量为两倍M0的复合粒子，它在相对于S系以Vx的速率运动时，它的质量在数值上为什么会等于M0+M。
我是这样假设的：假设这两个全同粒子各自先分别加速到相对于S系为Vx的速率，此时在S系看来，它们的质量分别都是Mx，因此当这两个粒子结合在一起以相对于S系Vx的速率运动时，质量应为两倍Mx，那么我的问题就是为什么M合=2Mx=M0+M

不对哦.事实上,粒子之间并不存在完全非弹性碰撞.粒子之间的碰撞并非宏观中的碰撞,它们并不会相互接触.（我们不考虑量子力学效应）之所以这个公式的推导要选用A运动B静止的对心碰撞这种形式,就是因为,当A沿直线AB冲向B的时候,A减速B加速,最后它们两个会达到以相同的速度在同一条直线上运动这种简单平衡状态,这时因为AB全同而且速度一致,所以质量一致,并且AB的相对位置也保持不变,所以可以进行简单的线性相加,把它们看成一个物体M合,然后质量守恒成立（注意这里的质量是动质量）,M合=M(A ,Vx)+M(B,Vx).但是,如果两个粒子是对心碰撞的话,就不会出现它们合成“一个粒子”的情况,它们会发生散射.你想,如果AB相向而行对心碰撞并且合成了一个粒子,那么由对称可知,其最后的速度必然是0,这时候每个粒子的质量都是静质量,显然低于运动时的质量,那么碰撞前后必有质量损失.这说明发生了衰变湮灭等现象,这样就无法讨论速度与质量的关系了.另外,A在减速B在加速的过程,发生了能量传递,其实也就是质量传递,而质量是惯性的量度,所以总的质量不变.相对论满足质量守恒（事实上,也满足动量守恒,然后,适当的定义能量,自然连能量守恒也满足）.质量是速度的函数,所以M合=M0+M 应该写成2M(Vx)=M(0)+M(u) 再由动量守恒（根据力的定义可知） 2M(Vx)*Vx=M(0)*0+M(u)*u 其中,M(0)是静质量已知,M(Vx)和M(u)是未知量,两个线性方程两个未知量,雅可比行列式不为0,可以解出这两个未知量,但我们只需要M(u) ,最后得到的就是M(u) 与M(0)和u的表达式.
再问： 首先谢谢你的回答让我懂了M合=M0+M，但有一点我要指正你，相对论在推导过程中就用了质量守恒定律，那么相对论自然要满足质量守恒定律，所以你说相对论满足质量守恒定律其实相当于回答1+1=2，所以2=1+1
再答： 质量守恒和动量守恒是基于时空结构的对称性的定律（动量守恒是基于空间平移对称性，质量守恒是基于时间平移对称性），是比相对论更为基础无法动摇的理论。它们绝对不是由相对论能够推导出来的，而相对论的建立也“必须”满足这些定律才是自洽的理论。楼主你会错意了，我并没有说相对论能推导出质量守恒。我只是说了在这两个粒子组成的系统是封闭的，因而质量守恒成立。因为我兼修数学分析，非常熟悉分析中的证明技巧，所以命题的充分性与必要性的区别，我是再了解不过了，互相推导这种证明中的可以称之为是“愚蠢”的错误不会发生的。顺便一提，1+1=2是推导不出2=1+1的，前者是后者的必要不充分条件。
再问： 我学的不是物理专业也不是数学专业，况且我还是一个大一的学生，拜托告诉我什么才是封闭的系统，为什么封闭的系统质量守恒，什么情况下质量守恒，质量守恒有什么表达式
再答： 封闭系统是指不与外界发生任何物理相互作用的孤立系统，是一种理想模型，现实中并不存在，但是却存在近似孤立的系统。由诺特定理，作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律。在狭义相对论中，狭义相对性原理的协变性以及时间平移对称性是质量守恒的本质（事实上也是能量守恒的基础）。要说表达式的话，也就是 M初=M末 或者 M(t)=inv 。inv是孤立系统有关与时间无关的常量。