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如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:08:48
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
证明：EC⊥BD因为,四边形ABDE和四边形ACEG都是正方形所以AB=AE   ,AC=AG    ∠BAE=∠CAG=90°所以∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠CAE=∠GAB所以△CAE≌△GAB所以∠ACE=∠agb又因为∠AMG=∠CMH(对顶角相等）所以∠AGB+∠AMG=∠ACE+∠CMH又因为∠GAM=90°所以∠AGB+∠AMG=90°所以∠ACE+∠CMH=90°所以∠MHC=90°所以EC⊥BD
如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC 如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 （1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系, 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一