已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:03:56
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE.EB=EC,
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC, ∠BAE=∠CAE( )第一步, AE=AE ∴三角形ABE全等 三角形ACE( )第二步 上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每 一步的根据,若不正确指出错在哪一步,并写出正确的证明过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/65/d65d313e1cdfddff0d9d2430e86e6b9a.jpg)
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠ACE. EB=EC, ∠BAE=∠CAE( )第一步, AE=AE ∴三角形ABE全等 三角形ACE( )第二步 上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每 一步的根据,若不正确指出错在哪一步,并写出正确的证明过程.
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由EB=EC,根据等腰三角形的性质得到∠EBD=∠ECD,而∠ABE=∠ACE,则∠ABC=∠ACB,根据等腰三角形的判定得AB=AC,有EB=EC,AE为公共边,根据全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE,由全等的性质即可得到结论.证明:∵EB=EC,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACE中
AB=AC EB=EC AE=AE
∴△ABE≌△ACE,
∴∠BAE=∠CAE.
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACE中
AB=AC EB=EC AE=AE
∴△ABE≌△ACE,
∴∠BAE=∠CAE.
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证
D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB等于EC,角BAE等于角CAE,求证:角ABE等于角ACE
点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC
三角形ABC中 D是BC边上的一点 E是AD上的一点 EB=EC 角ABE=角ACE说明角BAE=角CAE
已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB=EC
D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证
D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,角BED=角CED,说明AB=AC
已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd