作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:19:42
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
要有理由
证明:
∵EB=EC
∴∠EBD=∠ECD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD
即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
又∵∠ABE=∠ACE
EB=EC
∴△ABE全等于△ACE(边角边)
∴∠BAE=∠CAE (全等三角形对应角相等)