如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:09:57

证明；在△AEB和△AEC中,EB=EC,AE=AE,∠1=∠2,∴△AEB≌△AEC（1）

∴AB=AC,∠3=∠4（2）

∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）

上面的证明过程是否正确?如果正确,请写出每一步的推理依据；如果不正确,请指出关键错在哪一步,写出你认为正确的证明过程.

具体点,谢谢

证明过程不正确
在△AEB和△AEC中,
EB=EC,
AE=AE,
∠1=∠2,
∴△AEB≌△AEC （边边角,不能证明出两个三角形全等）
∴AB=AC,∠3=∠4 （这里的推论就错了）
∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）
证明：∵EB=EC（已知）
∴△BCE是等腰三角形
∴∠EBC=∠ECB(等腰三角形两底角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠EBC=∠2+∠ECB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
∵在△AEB和△AEC中,
EB=EC,
AB=AC,
AE=AE
∴△AEB≌△AEC （边边边）
∴∠3=∠4
∴AD⊥BC（等腰三角形的顶角的平分线,底边上的高、中线“三线合一”）

如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由 D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB等于EC,角1等于角2,求证,AD垂直BC, 点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE 已知如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的一点,BD=EC,BE、AD相交于F,BG⊥AD ,求∠EB 如图,dD是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB 三角形ABC中 D是BC边上的一点 E是AD上的一点 EB=EC 角ABE=角ACE说明角BAE=角CAE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD