(2012•杨浦区二模)如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的棱AA1长为a,底面ABCD是边长AB=2a,B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 05:06:13
(2012•杨浦区二模)如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的棱AA1长为a,底面ABCD是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.
(1)求证:DE⊥平面EBC.
(2)求点C到平面EBD的距离.
(1)求证:DE⊥平面EBC.
(2)求点C到平面EBD的距离.
(1)证明:由题意可得,EC=ED=
2a
∵CD=2a
∴EC⊥ED,…(2分)
∵BC⊥平面CC1D1D
∴BC⊥DE,…(4分)
即DE垂直于平面EBC中两条相交直线,
因此DE⊥平面EBC,…(7分)
(2)解1:结合第(1)问得DB=
5a,DE=
2a,…(8分)
BE=
3a,DE⊥BE,
所以,S△EBD=
1
2×
2a×
3a=
6
2a2 …(10分)
又由VC-EBD=VE-BCD得
1
3h×
2a
∵CD=2a
∴EC⊥ED,…(2分)
∵BC⊥平面CC1D1D
∴BC⊥DE,…(4分)
即DE垂直于平面EBC中两条相交直线,
因此DE⊥平面EBC,…(7分)
(2)解1:结合第(1)问得DB=
5a,DE=
2a,…(8分)
BE=
3a,DE⊥BE,
所以,S△EBD=
1
2×
2a×
3a=
6
2a2 …(10分)
又由VC-EBD=VE-BCD得
1
3h×
(2014•崇明县二模)如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=2,AA1
(2014?崇明县二模)如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=2,AA1
(2012•桂林一模)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,且AD=2,AB=AA1=
(2014•梅州二模)如图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1,底面ABCD为菱形,∠ADC=120
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,AB∥CD,AB=4,AD=
(2014•沙坪坝区二模)直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,AA1=AB1,
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
(2012•汕头二模)如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2