某次联欢会有80人参加,每人在联欢会上至少有一个朋友,那么,在这80人中,至少有几个人的朋友数相同?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:14:31
某次联欢会有80人参加,每人在联欢会上至少有一个朋友,那么,在这80人中,至少有几个人的朋友数相同?
因为80人参加,所以某人最多有79个朋友,而最小的数是1个,每人的朋友数最多可能有79种情况,现在是80人,所以,至少有会两人的朋友数是相同的.
我们来这么构造:
将所有的人按1-80编上号:1、2、3,.80
其中:
编号是n时,与 1到n-1,n+1到 81-n的人是朋友,那么就有:
1与 2-80,共79人是朋友
2与1,3-79共78人是朋友
3与1,2,4-78,共77人是朋友
.
40与1-39,41共40人是朋友
41与1-40共40人是朋友
...
79与1,共1人是朋友
这样就可以构造出只有2个人的朋友数是相同的.
我们来这么构造:
将所有的人按1-80编上号:1、2、3,.80
其中:
编号是n时,与 1到n-1,n+1到 81-n的人是朋友,那么就有:
1与 2-80,共79人是朋友
2与1,3-79共78人是朋友
3与1,2,4-78,共77人是朋友
.
40与1-39,41共40人是朋友
41与1-40共40人是朋友
...
79与1,共1人是朋友
这样就可以构造出只有2个人的朋友数是相同的.
3、某次联欢会有120人参加,每人在这个联欢会上至少有一位朋友,那么这120人中至少有几个人的朋友数相同?
五一联欢会上有100人参加,每个人在这个联欢会上至少有一个朋友.那么,这100人当中,至少有几个人的朋友相同?
一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有______个人的朋友数目相同.
三年级数学题目有50名同学参加联欢会,每人在联欢会上至少与一名同学握过手,那么这50个人中,至少几个人握手次数相同?每人
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