分析与解此题【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积.【
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:44:03
分析与解此题
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积.
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示菜园的面积.因为另一边长为50-x公尺,所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时,y=625为最大值.也就是说,当菜园一边的边长为25公尺,而另一边也为50-25=25公尺时,能围出面积最大的菜园,且其面积为625平方公尺.换句话说,所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形.
请问上面的解题对吗?小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗?
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积.
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示菜园的面积.因为另一边长为50-x公尺,所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时,y=625为最大值.也就是说,当菜园一边的边长为25公尺,而另一边也为50-25=25公尺时,能围出面积最大的菜园,且其面积为625平方公尺.换句话说,所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形.
请问上面的解题对吗?小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗?
没错
补充:周长相等的矩形 正方形面积最大~~~
——正方形是特殊的矩形
补充:周长相等的矩形 正方形面积最大~~~
——正方形是特殊的矩形
用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,并求出最大面积.
一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少
靠墙边围成一个菜园.围成菜园的篱笆长35m.这个菜园的面积是多少?
一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与
靠墙边围成一个菜园,围菜园的篱笆长54米,求这个菜园的面积.
用一段长为30cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18cm,这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形的菜园,墙长18m,这个矩形长,宽各是多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?
1,一段长为Lm得篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?(提示:除
用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园,所用篱笆最短为( )m.
30m的篱笆围成一个靠墙边的矩形菜园墙长18m这个矩形的长宽各为多少时面积最大?最大面积是多少
刘大爷用篱笆围一个半圆形菜园.直径为3m.问菜园的面积
某农户用16米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 设这个矩形菜园地靠墙的边长为x,矩形菜园地的面积是y