直二面角α-l-β棱上取一点P,过P分别在α,β两个平面内作与棱成45度的斜线,那么这斜线的交角度数是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:59:40

直二面角α-l-β棱上取一点P,过P分别在α,β两个平面内作与棱成45度的斜线,那么这斜线的交角度数是?
如果把二面角、两条斜线与棱的夹角改一下还能做吗?（两条斜线与棱的夹角不一定相等）.用字母表示下,

如图,A点就是P点,∠BAO=∠CAO=45°,∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°
则OA=OB=OC
可知AB=AC=BC
所以∠BAC=60°.
第二种
如图,A点就是P点,∠BAO=∠CAO=45°,∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°
则OA=OB=OC
可知AB=AC=BC
所以∠BAC=60°.
如图,L上取D.α上,设DB⊥AD.β上,DC⊥AD,
设AD＝1.则DC=DB＝1.AB=AC=BC＝√2.∠BAC＝60°.
如果在B′位置.则∠B′AC＝180°-60°＝120°.

二面角等于45度
再问：二面角45°也是60°？那二面角的度数、两条斜线与棱的夹角用字母表示能不能搞出一个公式？
再答： http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=319 中后部分很详细，我复制不过来，楼主可以好好看看，那里把三者关系说的很清楚望采纳，谢谢

从平面外一点P引两条斜线,与平面分别成60度、45度角,那么这两条斜线组成的角的范围（理）设二面角α-AB-β棱上一点P，DP在α内与AB成45°角，与平面β成30°角，则二面角α-AB-β的度数是___ 设平面a外一点p的斜线段是过这点垂线段的2倍,则此斜线与平面内所有直线所成角的度从二面角α－l－β的棱上一点在平面β内引一条斜线,此射线和平面α成30度角,此射线和棱成45度角,求二面角α－l－β的度二面角α—l—β为120°,它内部一点P,到平面α,β的距离分别为3和8,则P在两平面α,β内的两个射影间的距离为（）二面角α-AB-β内一点P到两个平面α,β和棱AB的距离之比为1:根号2:2,则这个二面角的度数是.. 1.二面角α-AB-β内一点P到两个平面α、β和棱AB的距离之比为1：√2：2,则这个二面角的度数是____ 二面角α-l-β,o为l上的一点,po在平面α内,po与l角度为45°,与β度数为30度,求该二面角的平面角的度直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小已知二面角α－l－β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离? 已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小自平面a外一点p向平面a引垂线段PO及两条斜线段PA,PB,它们在平面a内的射影长为2cm,12cm,且两斜线与平面a