已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x.求最小正周期,写出函数得单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:24:57
已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x.求最小正周期,写出函数得单调区间
f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2 cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos( 2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
由2kπ≤2x+π/4≤2kπ+π,k∈Z
得:kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
由2kπ+π≤2x+π/4≤2kπ+2π,k∈Z
得:kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8,k∈Z
∴f(x)递减区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
f(x)递减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2 cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos( 2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
由2kπ≤2x+π/4≤2kπ+π,k∈Z
得:kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z
由2kπ+π≤2x+π/4≤2kπ+2π,k∈Z
得:kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8,k∈Z
∴f(x)递减区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
f(x)递减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求(1)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求(1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数的单调递
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期