已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:06:01
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
y=1-(cosx)^2+3(cosx)^2+√3sin2x
=1+2(cosx)^2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+2
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)+2
=2sin(2x+π/6)+2
最小正周期T=2π/2=π,
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,为单调增函数,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,为单调减函数,
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z.
=1+2(cosx)^2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+2
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)+2
=2sin(2x+π/6)+2
最小正周期T=2π/2=π,
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,为单调增函数,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,为单调减函数,
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z.
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求(1)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.
已知函数F(X)=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F(X)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间;
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间