如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.不用梯形中位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 04:46:17

如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.不用梯形中位线
我们的教材里没有梯形中位线

延长BC截取CF=AD,连接AF交CD与E
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF=90°
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
连接BE
∵AD+BC=AB,
∴BF=BC+CF=AB
∴△ABF是等腰三角形
∴BE⊥AF
连接OE
∴在Rt△ABE中
O是AB的中点
那么OE=1/2AB=OA=OB
∵OE是直径,E在CD上
∴圆O与CD相切
再问：是
再答：延长BC截取CF=AD BF=BC+CF=BC+AD AB=AD+BC ∴BF=AB

如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切. 如图所示梯形abcd中ad平行cb角c等于90度且ad+bc=ab ab为圆o的直径求证圆o与cd相切如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AD+BC=AB，AB为⊙O的直径，求证：⊙O与CD相切．如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证：⊙O与AD相切. 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90度,且AD+BC=AB,AB为⊙O的直径,求CD是⊙O的切线,速度我要睡觉了直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,AD+BC=AB,以直线AB为直径做⊙O,判定直线CD与⊙O的位置关系