如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=20cm、BD=12cm,两动点E、F同时分别以2cm/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 21:19:01
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=20cm、BD=12cm,两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f9/cf923dbb501e26eac80ee8fd2f3d7d71.jpg)
(1)求证:当E、F运动过程中不与点O重合时,四边形BEDF一定为平行四边形;
(2)当E、F运动时间t为何值时,四边形BEDF为矩形?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f9/cf923dbb501e26eac80ee8fd2f3d7d71.jpg)
(1)求证:当E、F运动过程中不与点O重合时,四边形BEDF一定为平行四边形;
(2)当E、F运动时间t为何值时,四边形BEDF为矩形?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/90/e904da4a42c5e11ca37bfce92bb042c3.jpg)
∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动.
∴AE=CF
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OD=OB,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
∴OA-AE=OC-CF或AE+OA=CF+OC
即OE=OF,
∴四边形BEDF为平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)(4分)
(2)当点E在OA上,点F在OC上时EF=BD=12cm,
四边形BEDF为矩形
∵运动时间为t
∴AE=CF=2t
∴EF=20-4t=12
∴t=2(s)
当点E在OC上,点F在OA上时,EF=BD=12cm
EF=4t-20=12
∴t=8(s)
因此当E、F运动时间2s或8s时,四边形BEDF为矩形.(10分)
说明:如果学生有不同的解题方法.只要正确,可参照本评分标准,酌情给分.
如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=18cm,BD=20cm
已知 如图 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知BD⊥AB AB=12cm AC=26cm
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的
如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1c
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD=
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=1
1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积
如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8CM,BD=10CM,求边CD的取值范围.
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的