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求行列式第一行1 a1 第二行 -1 1-a1 a2 第三行第二列-1 1-a2 a3 第四行 O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:44:15
求行列式第一行1 a1 第二行 -1 1-a1 a2 第三行第二列-1 1-a2 a3 第四行 O
求1 a1
-1 1-a1 a2
-1 1-a2 a3
O
1 a1
-1 1-a1 a2
-1 1-a2 a3
O
这是什么行列式呀?!
再问: 看我不从的提问,,这是我们学校的练习题还望高手看看 1 a1 -1 1-a1 a2 -1 1-a2 a3 O
再答: 最后一行都是0的话, 行列式就是0了
再问: 最后一项是字母O
再答: 行列式给的不对, 应该是这样 1 a1 0 ... 0 0 -1 1-a1 a2 ... 0 0 0 -1 1-a2...0 0 ... .... 0 0 0 ... 1-an-1 an 0 0 0 ... -1 1-an
再问: 估计是这样可能是我们学校印刷错了,,还望数学高手解答1 a1 0 ... 0 0 -1 1-a1 a2 ... 0 0 0 -1 1-a2...0 0 ... .... 0 0 0 ... 1-an-1 an 0 0 0 ... -1 1-an一定采纳
再答: r1+r2+...+rn -- 所有行都加到第1行 0 0 0 ... 0 1 -1 1-a1 a2 ... 0 0 0 -1 1-a2...0 0 ... .... 0 0 0 ... 1-an-1 an 0 0 0 ... -1 1-an 按第1行展开 D = (-1)^(1+n) * [下三角行列式, 主对角线上都是 -1 ] = (-1)^(1+n) * (-1)^(n-1) = 1.