作业帮 > 数学 > 作业

第一行1,第二行234,第三行,56789.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:53:48
第一行1,第二行234,第三行,56789.
第一行 1
第二行 234
第三行 56789
.
(1)如何求出某一行第x个数是多少?例如31行第12个
(2)如何求出一个数在第几行第几个?例如2007
方法一:此题一个规律,仔细看可以发现;
发现了么?每一行的最后一个数与行数字有什么关系?
(1)第31行第12个数是30的平方加12,即912;
(2)因为44的平方为1936,45的平方为2025,
所以1936是离2007最近的平方数,
2007-1936=71,
故2007是第45行,第71个数.
方法二:
假设共有n行,
第1行1个数,
第2行3个数,
第3行5个数,
……
第n-1行2n-3个数,
第n行2n-1个数,
前n-1行总共有1+3+5+7+……+(2n-3)=(n-1)^2个数(等差数列求和)
总共有1+3+5+7+……+(2n-1)=n^2个数,(等差数列求和)
(1)前30行总共有30^2=900个数,所以第31行第12个数是900+12=912;
(2)因为44的平方为1936,45的平方为2025,
所以1936是离2007最近的平方数,
2007-1936=71,
故2007是第45行,第71个数.