作业帮设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:41:18
设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．
（1）令f'（x）=3x2-2x-1=0得：x1=-
1
3，x2=1．
又∵当x∈（-∞，-
1
3）时，f'（x）＞0；
当x∈（-
1
3，1）时，f'（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0；
∴x1=-
1
3与x2=（1分）别为f（x）的极大值与极小值点．
∴f（x）极大值=f(-
1
3)=a+
5
27；f（x）极小值=a-1
（2）∵f（x）在（-∞，-
1
3）上单调递增，
∴当x→-∞时，f（x）→-∞；
又f（x）在（1，+∞）单调递增，当x→+∞时，f（x）→+∞
∴当f（x）极大值＜0或f（x）极小值＞0时，曲线f（x）与x轴仅有一个交点．
即a+
5
27＜0或a-1＞0，
∴a∈（-∞，-
5
27）∪（1，+∞）
1
3，x2=1．
又∵当x∈（-∞，-
1
3）时，f'（x）＞0；
当x∈（-
1
3，1）时，f'（x）＜0；
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0；
∴x1=-
1
3与x2=（1分）别为f（x）的极大值与极小值点．
∴f（x）极大值=f(-
1
3)=a+
5
27；f（x）极小值=a-1
（2）∵f（x）在（-∞，-
1
3）上单调递增，
∴当x→-∞时，f（x）→-∞；
又f（x）在（1，+∞）单调递增，当x→+∞时，f（x）→+∞
∴当f（x）极大值＜0或f（x）极小值＞0时，曲线f（x）与x轴仅有一个交点．
即a+
5
27＜0或a-1＞0，
∴a∈（-∞，-
5
27）∪（1，+∞）
设a为实数、函数f（x）＝x3－x2－x+a、
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.
设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.
设函数f（x）为奇函数，当x∈[-2，0]时，f（x）=13x3+x2-2ax（a为实数）
设a为实数，f（x）=-x3+3x+a．
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设函数f（x）=x3-x2-3．