a.b都实数,判断a平方+b平方+1与a+b+ab的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:54:40
a.b都实数,判断a平方+b平方+1与a+b+ab的大小
(a^2 + b^2 + 1) - (a + b + ab)
= a^2 + b^2 - ab - a - b + 1
= (1/2) (2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2a - 2b + 2)
= (1/2) [(a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b + 1) + (a^2 - 2ab + b^2)]
= (1/2) [(a-1)^2 + (b-1)^2 + (a-b)^2] >= 0
所以 a^2 + b^2 + 1 >= a + b + ab
当且仅当 a = b = 1 时相等
“^2”表示平方
= a^2 + b^2 - ab - a - b + 1
= (1/2) (2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2a - 2b + 2)
= (1/2) [(a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 2b + 1) + (a^2 - 2ab + b^2)]
= (1/2) [(a-1)^2 + (b-1)^2 + (a-b)^2] >= 0
所以 a^2 + b^2 + 1 >= a + b + ab
当且仅当 a = b = 1 时相等
“^2”表示平方
设a,b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方 与b的平方-ab的大小,
设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小
设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a的平方与b的平方-ab的大小.
设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a平方与b平方-ab的大小.
a,b属于R,判断a的平方+b的平方+1与a+b+ab的大小 急
设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小
设a.b两个不相等的实数~判断ab-a2(平方的意思)与b2-ab的大小?
比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小
比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小
比较a的平方+b的平方 与 ab+a+b-1的大小
如果a,b属于实数,且a≠b,试比较代数式a的平方+b的平方与2ab的大小.
比较a的平方和b的平方与ab+a+b-1的大小