Y=(3X+2)/(X+a) 有反函数,则a的取值范围是什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:49:06
Y=(3X+2)/(X+a) 有反函数,则a的取值范围是什么?
首先我们设f(x)=y,
所以y=(3x+2)/(x+a),然后求出用y来表示x的解析式:把x+a移到右边,就成了y(x+a)=3x+2,
那么,yx+ya=3x+2
yx-3x=2-ya
x(y-3)=2-ya
x=(2-ya)/(y-3)
这样之后就是反解出来的结果,再把x替换成y,把y换成x,就得到了:
y=(2-xa)/(x-3)
这就是反函数的解析式,要让原函数和反函数一样,
首先你要看到原函数中给出的定义域,x不等于 -a,a不等于2/3,这意思就是说,原函数的有意义,(分子不等于0),而且这个函数在有意义的条件下,它的值也不等于0.
那么这个时候要使得原函数和反函数相等,就只需要他们的分子和分母分别相等,而,
原函数:y=(3x+2)/(x+a)
反函数:y=(2-xa)/(x-3)
所以只需要: 3x+2=2-xa
x+a=x-3
把他们组成方程组,就可以解出,a=-3
其实这种类型的题比较有规律,一般都是第一步求出解析式,反解,最后替换,以后碰到类似的题可以用这种方法试试..
上面的解释应该还算比较完整,因为水平有限,所以也只能讲这些了..呵呵.希望会对你有用!
所以y=(3x+2)/(x+a),然后求出用y来表示x的解析式:把x+a移到右边,就成了y(x+a)=3x+2,
那么,yx+ya=3x+2
yx-3x=2-ya
x(y-3)=2-ya
x=(2-ya)/(y-3)
这样之后就是反解出来的结果,再把x替换成y,把y换成x,就得到了:
y=(2-xa)/(x-3)
这就是反函数的解析式,要让原函数和反函数一样,
首先你要看到原函数中给出的定义域,x不等于 -a,a不等于2/3,这意思就是说,原函数的有意义,(分子不等于0),而且这个函数在有意义的条件下,它的值也不等于0.
那么这个时候要使得原函数和反函数相等,就只需要他们的分子和分母分别相等,而,
原函数:y=(3x+2)/(x+a)
反函数:y=(2-xa)/(x-3)
所以只需要: 3x+2=2-xa
x+a=x-3
把他们组成方程组,就可以解出,a=-3
其实这种类型的题比较有规律,一般都是第一步求出解析式,反解,最后替换,以后碰到类似的题可以用这种方法试试..
上面的解释应该还算比较完整,因为水平有限,所以也只能讲这些了..呵呵.希望会对你有用!
若函数y=3x+2/x+a有反函数,则a的取值范围?
函数y=x^2-2x(x>a)有反函数,则a的取值范围是_______
已知函数y=x^2-3ax+a^2,x属于[a,a+2]存在反函数,则实数a的取值范围是?
已知函数y=-x^2+2ax-1在区间(负无穷大,2]上有反函数,则实数a的取值范围是
一个函数存在反函数的条件是什么?如y=x+4/x在x?(0,a)上存在反函数,则取a值是?
使函数y=x2+4x(x≥a)存在反函数,求实数a的取值范围
函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______
(1)要使函数y=x^+4x(x≤a)存在反函数,求实数a的取值范围 (2)下列函数中存在反函数的函数是 A:y=x^2
已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.
(四川省成都市一诊)若函数y=x+4/x在x属于(0,a) 上存在反函数,则实数a的取值范围为
函数f(x)=2x-1/x+a存在反函数,求实数a的取值范围
若函数y=x+4/x在属于(0,a)上存在反函数,则a的取值范围是?