如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:10:27

如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB
（接上）M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,求在坐标平面内是否存在一点N,且点N不在第一象限,使以O,A,M,N为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点N的坐标（三个）.若不存在,悬赏分不给（题的答案是三个,解法是六个,因为答案丢了）

我可以很负责任地告诉你,要求不在第一象限的N点,答案是这样的N点最多只有两个（你的答案说是三个,是错的）.因为从点O,A,M伸展出来的菱形,要么是以OA,AM为两条临边（N点就在第二象限）,要么是以OA,OM为两条临边（N点就在第一象限,但是被你排除了）,要么是以AM,OM为两条临边（N点在第四象限）.所以符合题目所说的N点最多只有2个!至于这些可能的菱形是不是真的菱形,还要看这些临边是否相等.
解一元二次方程得到A(8,0),B(0,6)（因为必须OA>OB）这样三角形OAB的面积就是24.
三角形MCA的面积是四边形面积的1/3,也就是整个三角形OAB面积的1/4,所以三角形MCA面积为6.设CA:OA = a,那么根据等比原则,MC/OB = a,
S(三角形MCA):S(三角形OAB)= (MC:OB) * (CA:OA) = a^2 = 1/4,所以a=1/2,因此
C点坐标就是(4,0),而M点坐标就是A,B坐标的一半（4,3）.
这样,OM = 5,MA = 5,OA = 8,所以该菱形只有可能以OM和MA为临边：而点N就正好和M关于x轴对称,所以N(4,-3).这是唯一的答案.
再问：受教，但是只有这一个答案吗？
再答：已经说得很清楚了，只有这一个答案。

如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O 如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB（OA〉OB）的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根. 如图,直线AB与x轴,y轴分别交于B,A两点,线段OA,OB的长是关于x的一元二次方程x²-14x+48=0的（2014•新余模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴相交于A，B两点，OA、OB的长分别是方程x2- 如图,已知A,B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是X²－14x+48=0 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA