矩形的性质与判定,今晚上就要,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:15:38
矩形的性质与判定,今晚上就要,
在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分角ABC交AC于点E,交AD于点F,且角DBF=15度,求证:OF=EF
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e2/6e2b24b0a8b685e73d784011d738f4a0.jpg)
在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分角ABC交AC于点E,交AD于点F,且角DBF=15度,求证:OF=EF
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e2/6e2b24b0a8b685e73d784011d738f4a0.jpg)
∵矩形ABCD
∴AO=BO,∠ABC=∠BAD=90
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE=45
∵AD平行BC
∴∠AEB=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB=45
∴AE=AB
∵∠DBF=15
∴∠ABD=∠ABE+∠DBF=45+15=60
∴三角形AOB是等边三角形
∴∠BAC=60,AO=AB
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=30,AO=AE
∴∠AOE=(180-∠DAC)/2=75
∵∠EFC=∠DAC+∠AEB=75
∴∠AOE=∠EFC
∴OE=EF
我们老师讲过这题,绝对正确!
嘻嘻,本人偷懒,度就少打了
∴AO=BO,∠ABC=∠BAD=90
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE=45
∵AD平行BC
∴∠AEB=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB=45
∴AE=AB
∵∠DBF=15
∴∠ABD=∠ABE+∠DBF=45+15=60
∴三角形AOB是等边三角形
∴∠BAC=60,AO=AB
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=30,AO=AE
∴∠AOE=(180-∠DAC)/2=75
∵∠EFC=∠DAC+∠AEB=75
∴∠AOE=∠EFC
∴OE=EF
我们老师讲过这题,绝对正确!
嘻嘻,本人偷懒,度就少打了