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高数求极限 陈文灯数1 习题一 3（1）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 09:07:49
高数求极限 陈文灯数1 习题一 3（1）
我自己做的为什么是错误的啊?
关于极限是e的公式你弄错了.
公式是：
x趋于0时,lim(1+x)^(1/x)=e
或者：
x趋于无穷时,lim(1+1/x)^x=e
不管是哪个式子,都是1的无穷次方的形式
而你写的这个式子：(1+x+e^x-1)^(1/(x+e^x-1))
在x趋于0的情况下,你这样写是对的
但是题目求的是x趋于无穷的情况,这时x+e^x-1的极限不是0
所以也就无法套用极限等于e的这种公式了
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