已知圆O1:(x-1)^2+(y-3)^2=11与圆O2:x^2+y^2-10x-12y=m=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:17:29

已知圆O1:(x-1)^2+(y-3)^2=11与圆O2:x^2+y^2-10x-12y=m=0
(1)问m为何值时,两圆外切
(2)当m=45时,求两圆的公共弦所在的直线方程和公共弦的长

x^2+y^2-10x-12y=m=0 配方可得：（x-5)^2+(y-6)^2 =m+51
两圆外切：说明圆心之间的距离等于两圆半径之和.
圆心之间的距离根据两点距离公式求得 s = 5 再求出半径之和就能解决问题了.
（x-5)^2+(y-6)^2 =96 ①
(x-1)^2+(y-3)^2=11 ②
联立方程可求得：两圆相交的两个点,这样就知道了公共弦的方程和长度.
过程自己解决就好了,这样能提高自己的解决能力.
学习天天向上.

已知圆O1:X`2+Y`2+2X+6Y+9=0和圆O2：X`2+Y`2-6+2Y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程圆O1：x+y-2x=0和圆O2：x+y-4y=0的位置关系圆与椭圆圆o1 （x+1）^2+y^2=1 圆o2 (x-1)^2+y^2=9 动圆m与圆O1外切而与圆O2内切求m 已知圆O1;x2+y2+2x+6y+9=0与圆O2;x2+y2-6x+2y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程若圆O1:x²+y²-4x-5=0与圆O2:x²+y²-2x-4y-4=0的交点一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y² 已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方已知圆O1的方程x^2+（y+1)^2=4,圆O2的圆心坐标为（2,1),若圆O1与圆O2相外切,求圆O2的方程式. 一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程. 一个动圆与已知圆O1：（x +3)^2+ y^2=1外切,与圆O2：（x-3)^2 y^2=81内切,试求动圆圆心轨迹方已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程 15已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.（1）若圆O2与圆O1外切