一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:37:42

O2的半径为3,O1的半径为1,其差为2.
设动圆的圆心为(x,y),则其到O2,O1的距离差为O2,O1的半径差2.
因此有方程：√((x-4)^2+y^2)=√(x^2+y^2)+2
两边平方得：-8x+16=4+4√(x^2+y^2)
√(x^2+y^2)=3-2x
再平方得 x^2+y^2=9+4x^2-12x
化简得轨迹：3x^2-y^2-12x+9=0,此为双曲线.

一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程一动圆与定圆x^2+y^2-6y=0相切,且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 高中关于圆的填空题与圆O1：X^2+Y^2=1 和圆O2：X^2+Y^2-8X+12都外切的动圆圆心的轨迹方程为? 一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程知动圆P与定圆O1：（x+3)^2+y^2=25,定圆O2：(x-3)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P轨迹方程一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程一动圆过定点A(1,0),且与圆（x+1)^2+y^2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程.