作业帮过抛物线Y2=2PX的焦点F的直线与抛物线相交A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足为A',B',求证角A'FB'=90
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:48:05
过抛物线Y2=2PX的焦点F的直线与抛物线相交A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足为A',B',求证角A'FB'=90度 (Y2是Y的平方)
一般这种题要通过向量坐标求法证明
设A' B' 坐标(-p/2,y1) (-p/2,y2)
所以 A(x1,y1) B(x2,y2)
下面有个结论希望楼主记住,过焦点的直线叫抛物线与A B两点
则x1x2=p^2/4 y1y2=-p^2
相关证明可以设出过焦点的直线点斜式与抛物线方程联立,自然得到这样的与直线斜率K无官的结论.
好,那么向量FA'=(-p,y1) 向量FA'=(-p,y2）
向量相乘得到 p^2-p^2=0
所以A'FB' = 90
设A' B' 坐标(-p/2,y1) (-p/2,y2)
所以 A(x1,y1) B(x2,y2)
下面有个结论希望楼主记住,过焦点的直线叫抛物线与A B两点
则x1x2=p^2/4 y1y2=-p^2
相关证明可以设出过焦点的直线点斜式与抛物线方程联立,自然得到这样的与直线斜率K无官的结论.
好,那么向量FA'=(-p,y1) 向量FA'=(-p,y2）
向量相乘得到 p^2-p^2=0
所以A'FB' = 90
椭圆 双曲线 抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分
一道抛物线的题,过抛物线Y的平方=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线A,B两点,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂
如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于D,求证：
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S
过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于A、B两点．
斜率为43的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．
已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'
直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中