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若函数f(x)=log1/2 (x^2-ax+2a-1)在(负无穷,1)上递增,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:28:37
若函数f(x)=log1/2 (x^2-ax+2a-1)在(负无穷,1)上递增,求a的取值范围.
f(x)=log1/2 (x²-ax+2a-1)在(-∞,1)上单调递增
而f(x)=log1/2x在定义域上单调递减
那么x²-ax+2a-1在(-∞,1)上单调递减
而y=x²-ax+2a-1=(x-a/2)²-a²/4+2a-1
那么1≤a/2,所以a≥2