函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:44:05

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.
要详细的过程~~
麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

将f(x)变形为f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)
因为f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,
所以,1-2a < 0 ,得a > 1/2
补充：
因为对于一个函数如 f(x) = a + b/（x+c）
a 的正负决定了图像是y轴正半轴还是负半轴
b 的正负决定了一、三还是二、四象限
c 决定了对称中心的横坐标
本题只要考虑 1-2a 的正负就可以了

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围. 若函数f（x）=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3-3ax^2-3x+1,设f(x)在区间(1,正无穷)单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围设f(x)=-1/3x的3次方+1/2x的平方+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a取值范围, 设f(x)=1/3x^3+1/2x^2+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2 若函数f(X)=X的平方+2AX+1在区间[2,+∝)上单调递增,则A的取值范围是?