数列求和,有数列A(n)，A(1)=i，A(2)=A(1)+r，A(3)=A(2)+2r，……，A(n)=A(n-1)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 04:35:15

数列求和,
有数列A(n)，A(1)=i，A(2)=A(1)+r，A(3)=A(2)+2r，……，A(n)=A(n-1)+(n-1)*r，求前N项和公式
如果i=5,r=1，数列是这样：5,6,8,11,15,20,26,33,41,50,60,71,83,96,...
如果i=10,r=5，数列是这样：10,15,25,40,60,85,115,150,190,235,...
如果i=1,r=5，数列是这样：1,6,16,31,51,76,106,141,181,...
@wgl5411：怎么会是等差数列呢？你好好看清楚
@赤之墨：你这是S(n)通项公式，还是前n项之和？

A(n)-A(n-1)=(n-1)*r;
A(n-1)-A(n-2)=(n-2)*r,
.
A(2)-A(1)=r;
全部相加得,A(n)-A(1)=n*(n-1)*r/2;
化简得A(n)=i+n(n-1)r/2=i+nr/2+n^2*r/2
所以前N项和Tn=ni+n(n+1)r/4+n(n-1)(2n-1)r/12

求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求若干数列求和公式 a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n 求和：S=1+a+a^2+.a^n-1 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n) 设A为n阶（n≥2）方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r 利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-50+…+[a^n-(2n-1)]. 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 求和1+a+a^2+a^3+...+a^n