若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:04:21

若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围
为什么 k>(3开根号)/2或者K

两个对称点设为A(x1,y1) B(x2,y2) 中点M(x,y)
有2x=x1+y1 2y=y1+y2①
首先M在直线y=kx+2上,其次AB和直线垂直
x1²/4+y1²=1
x2²/4+y2²=1
两式相减并移项
(x1+x2)(x1-x2)/4=-(y1+y2)(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
等式左边是AB的斜率为-1/k,右边用①式代换
于是-1/k=-x/4y
再加上y=kx+2
联立方程得到
x=-8/(3k)
y=-2/3
M点在椭圆内部,要求x²/4+y²4√5/5或者k

若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,上存在不同两点A,B关于y=kx+b对称,求实数m的取值范围（要过程）已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.