如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合.（1）折叠后DE的长是多少?（2）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:08:13

如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合.（1）折叠后DE的长是多少?（2）求折痕EF的长（要求用勾股定理法、相似法、等面积法三种方法求解）

设DE=x,则AE=9-x
因为折叠使点D与点B重合
根据对称性,所以BE=DE=x
在直角三角形ABE中,有BE²=AB²+AE²
x²=3²+(9-x)²
x²=9+81-18x+x²
18x=90
x=5
DE=5
因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕
所以,EF垂直平分BD,设交于O
所以,容易证明:△DEO≌△BFO,所以BF=DE=5
作FG⊥AD于G
则：EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1
根据勾股定理
折痕的长度：EF=√(EG²+FG²)=√(1²+3²)=√10
再问：您好，第二问能写三种方法吗？谢谢
再答：楼主。。。对不起。。。我只会这一种。。。我觉得这种既简单又好理解。。。如果您满意，请您采纳，万分感谢。。。

如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，现将其折叠，使点D与点B重合，则BE=______．如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（）如图所示,在长方形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=4cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.