如图,直线PM切圆O于点M,直线PO交圆O于A、B两点,弦AC〃PM,连接OM、BC.求证:⑴ΔABC～ΔPOM;⑵2O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:38:02

如图,直线PM切圆O于点M,直线PO交圆O于A、B两点,弦AC〃PM,连接OM、BC.求证:⑴ΔABC～ΔPOM;⑵2OA^2=OP*BC.

证明：
1、
∵PM切圆O于M
∴∠PMO＝90
∵PO交圆O于AB
∴AB为直径
∴∠ACB＝90
∴∠PMO＝∠ACB
∵AC∥PM
∴∠BAC＝∠P
∴△ABC相似于△POM
2、
∵△ABC相似于△POM
∴BC/AB＝OM/OP
∵OM＝OA,AB＝2OA
∴BC/2OA＝OA/OP
∴2OA²＝OP*BC

如图,已知MP切圆O于点M,直线PO交圆O于点A、B,弦AC平行MP,求证：MO平行BC. 如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP， :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM 如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2 如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于N,求证三角如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2,AO＝根号五如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC． AD是圆O直径,PD与圆O相切,BC延长线与PD交于P点,PO交圆O于E,F,交AC,AB于M,N,求证：OM=ON 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C. 如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙ 如图已知直线PAB交圆O于点A B PC切圆O于点C 若PO=13 PC=12 圆心O到弦AB距离为3 求PA的长