作业帮 > 数学 > 作业

如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:44:56
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五,求OD长

如图,
(1)∵AC切圆O于C,
∴∠1+∠2=90°,
∵OB⊥OD,
∴∠B+∠4=90°,
∵OA=OB,
∴∠1=∠B,
又∵∠3=∠4
∴∠2=∠3,
∴AC=CD
 
(2)∵OC=√(AC²+OA²)=3,
CD=AC=2,
∴OD=OC-CD=1