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问道奥数题.整数A1999B能被44整除,求这个数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:09:57
问道奥数题.整数A1999B能被44整除,求这个数?
44=4*11, 即 A1998B要能被4和11同时整除.
被4整除的数,其后两位要能被4整除,B可以是2,或6,因为92,96都能被4整除.
被11整除数的特征,是奇数位的数字和与偶数位数字和的差能被11整除.
若B=2,该数是A19992,奇数位:2+9+1=12, 偶数位: 9+9+A=18+A.(18+A)-12=6+A,A=5时,该差能被11整除.此时该数是:519992.
若B=6,A19996,奇数位:6+9+1=16, 偶数位:18+A; (18+A)-16=2+A, A=9时,此差值能被11整除.
所以这个数是:519992,或919996