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f(x)定义域(0,正无穷),f(xy)=f(x)+f(y) 当x>1时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 19:51:02
f(x)定义域(0,正无穷),f(xy)=f(x)+f(y) 当x>1时,f(x)<0,求f(y)单调性
取任意y1,y2
设 y2>y1
那么 y2 / y1 > 1
设 y2 / y1 = 1+Δ ,基中Δ>0
即 y2 = (1+Δ) y1
f(y2)
= f [ (1+Δ) y1 ]
= f(1+Δ) + f(y1)
依题意 f(1+Δ) < 0
所以
f(y2) < f(y1)
所以f(y)在(0,+∞)单调减