作业帮 > 数学 > 作业

在计算1+3+32+…+3100的值时,可设

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:49:51
在计算1+3+32+…+3100的值时,可设
S=1+3+32+…+3100,①
则3S=3+32+33+…+3101
②-①,得2S=3101-1,所以S=
3
设S=1+8+82+…+82004①,
8S=8+82+…+82004+82005②,
∴②-①,得7S=82005-1,
∴S=
82005−1
7;
同理可得1+x+x2+…+xn=
xn+1−1
x−1.