作业帮 > 数学 > 作业

证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:46:57
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平
计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)...(1-10平方之一)
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数