1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明：两个连续的奇数的平方差是8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:40:38

1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明：两个连续的奇数的平方差是8
的倍数【提示：可设两个连续的奇数为2k+1,2k+3（k为正整数）】
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1.设两个自然数为a,b 2.设两个连续的奇数为2k+1,2k+3
a平方-b平方=17 （2k+3）平方-（2k+1）平方
（a+b）（a-b）=17 =（2k+3+2k+1）（2k+3-2k-1）
因为a,b是自然数, =(4k+4)(2)
则（a+b）,（a-b）也是自然数 =8(k+1)
且a+b＞a-b 因为k为正整数,所以8(k+1)为8的倍数
17是质数,其因数只有1,17
所以a-b=1.a+b=17
所以a=9,b=8

1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明：两个连续的奇数的平方差是8 若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和两个连续的自然数的平方差是13,求这两个自然数两个连续自然数的和乘他们的差等于27,这两个自然数分别是求证如下命题：两个相邻自然数的平方差组成的序列是连续奇数. 两个连续的自然数和乘他们的差等于27,两个自然数分别是()() 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1）若两个连续的自然数的平方差是15 则这两个自然数的积为若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是----- 若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍