证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:51:58

（最好）设这两个连续奇数为2n-1,2n+1,n∈N,n>1
则(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]=8n,显然是8的倍数；
而（2n+1)+(2n-1)=4n,8n显然是4n的倍数.
证毕.

证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍证明：两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍. 求证两个连续奇数的平方差能被8整除并且等于这两个数的和的两倍证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1） 1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明：两个连续的奇数的平方差是8 两个连续正奇数的平方差是40,求这两个数. 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数两个连续奇数的平方差是2000 求着两个数试说明连续两个奇数的平方差是这两个数和的2倍证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍．