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等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S1.S3.S2成等差数列 1,求{An}的公比q 2.求a1-a2=3,求Sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:46:10
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知S1.S3.S2成等差数列 1,求{An}的公比q 2.求a1-a2=3,求Sn
(1)S1.S3.S2成等差数列
则公差d=S3-S1=a2+a3
=S2-S3=-a2
于是a2+a3=-a2,a3/a2=-2
{an}为等比数列,则q=-2
(2)a1-a2=a1-a1*q=3a1=3
a1=1
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=[1-(-2)^n]/[1-(-2)]
=[1-(-2)^n]/3