如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:20:47

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=

（1）取PD中点E，连接AE、EN
则EN
∥
.
1
2CD
∥
.
1
2AB
∥
.AM，
故四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥AE
又AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD
∴MN∥平面PAD（5分）
（2）∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AB
又AD⊥AB∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥AE，即AB⊥MN
又CD∥AB，∴MN⊥CD（10分）
（3）∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AD
又∠APD=45°，E为PD中点∴AE⊥PD
又AE∥MN∴MN⊥PD
又MN⊥CD且PD∩CD=D
∴MN⊥平面PCD
又MN⊂平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PCD（14分）

如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点. 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD 如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点急急已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD