设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:44:46

将fx=x²+x-1/4先配方得到fx=(x+1/2)²-1/2,这是一条开口向上,且对称轴是x=-1/2轴的抛物线,最小值为y=-1/2.再从给定的值域看,最小值在给定的定义域中,a一定为负值,将另一个值域的边值代入函数中,反求x即可.1/16=x²+x-1/4整理得(x-1/4)(x+5/4)=0,解出x=1/4或x=-5/4
根据题意,区间一定包括x=-1/2,所以有以下的讨论：
1）如果x=1/4是定义域中的a+1,则a=-3/4,符合实际.
2）如果x=-5/4是定义域中的a,则a+1=-1/4,也符合实际.
综上所述,a=-3/4和a=-5/4

函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】(1)若a=2,求函数fx的值域(2)若a为非设函数fx=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],是否存在实数a满足a≥0,且使函数fx的值域为[-2,2]若存在求已知函数fx=2x-x分之a的定义域为0到闭区间1. 当a=1时求函数的值域已知函数fx=x2-2ax+5（a大于1）若fx的定义域和值域均是[1,a]求实数a的值设函数f(x)=x2+x-1/4.若定义域[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值已知函数fx=loga1+x,gx=loga1-x求(1)设a=2,函数fx的定义域为[3,63],求fx的最值（如图）已知函数fx=a-2/(2的x次方-1),a属于R （1）求函数fx的定义域 2若fx为奇函数,求a的值（1）函数fx=log（2）32-x²的定义域为A,值域为B,试求A∩B 若二次函数fx＝½x²－x+a的定义域和值域均为【1,b】(b＞1),求a,b的值定义域为R的奇函数fx当x＞0时,fx=㏑x-ax 1 2 若函数y=fx在R上恰有5个零点,求a的取值范围已知函数fx=1-3/x-a.1）若fx为奇函数,求a的值； 2）试判断fx在（-无穷大,0）上已知fx=log(a)(a-a^x) (a>1)求的定义域值域和反函数