已知等差数列﹛an﹜中,an>0,前n项和Sn=1/8(an+2)²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 17:47:08
已知等差数列﹛an﹜中,an>0,前n项和Sn=1/8(an+2)²
若bn=0.5an-30求数列{bn}前n项和Tn及其最小值
若bn=0.5an-30求数列{bn}前n项和Tn及其最小值
Sn=(1/8)(an+2)^2
S(n-1)=(1/8)[a(n-1)+2]^2
相减
且an=Sn-(n-1),
所以8an=(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2
[a(n-1)+2]^2=(an+2)^2-8an=(an-2)^2
a(n-1)+2=an-2或a(n-1)+2=-ab+2
若a(n-1)+2=-an+2
a(n-1)+a(n)=0
和an是正整数数列矛盾
所以a(n-1)+2=an-2
an-a(n-1)=4
所以an是等差数列
d=4
a1=S1
所以a1=1/8(a1+2)^2
(a1-2)^2=0
a1=2
an=2+4(n-1)=4n-2
bn=0.5an-30=2n-31
b1=-29
Sn=(-29+2n-31)*n/2=n^2-30n=(n-15)^2-225
所以n=15,Sn最小=-225
再问: Tn呢
再答: 最后那个就是Tn,写成sn了。
S(n-1)=(1/8)[a(n-1)+2]^2
相减
且an=Sn-(n-1),
所以8an=(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2
[a(n-1)+2]^2=(an+2)^2-8an=(an-2)^2
a(n-1)+2=an-2或a(n-1)+2=-ab+2
若a(n-1)+2=-an+2
a(n-1)+a(n)=0
和an是正整数数列矛盾
所以a(n-1)+2=an-2
an-a(n-1)=4
所以an是等差数列
d=4
a1=S1
所以a1=1/8(a1+2)^2
(a1-2)^2=0
a1=2
an=2+4(n-1)=4n-2
bn=0.5an-30=2n-31
b1=-29
Sn=(-29+2n-31)*n/2=n^2-30n=(n-15)^2-225
所以n=15,Sn最小=-225
再问: Tn呢
再答: 最后那个就是Tn,写成sn了。
已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*)且
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn
已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1)]=-a1/8(a1>0) 则Sn达到最大值时的
已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=(an²+an)/2