tan∠OBC=3.如图,已知：二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:57:01

tan∠OBC=3.
如图,已知：二次函数y=ax2-2ax-3的图像与x轴交于点A、B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,tan∠OBC=3.(1)求二次函数的解析式；
(2)求△ACD的面积；(3)在抛物线的对称轴上有一点P,若s三角形pcd=s三角形ocd ,求点P的坐标.

(1)由图知,|OC|=3,又因为tan∠OBC=3,所以|OB|=1,所以B点横坐标为-1,即y(-1)=0,带入知a=1,即y=x^2-2x-3,
(2)根据函数解析式,知D点坐标为（1,-2）C点为（0,-3）,A点为（3,0）,知直线AC斜率k1=1,直线CD斜率k2=-1,因为k1k2=-1,所以AC垂直于CD,所以△ACD的面积为1/2*|AC|*|CD|=3/2根号3
(3)若s三角形pcd=s三角形ocd,即O到直线CD的距离=P到直线CD的距离,问题转化为过O点的垂直于AC的线与抛物线的交点.易知该线解析式为y=-x,与解析式联立,得x=1/2(1+/-根号13),对应的点坐标为（1/2(1+根号13),-1/2(1+根号13)）或者(1/2(1-根号13),-1/2(1-根号13))

如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于（2014•闸北区二模）已知：如图，二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B 的左侧），与如图,在平面坐标系中,二次函数y=ax平方+bx=c的图像与x轴交于点A,B两点,点A在原点的左侧B（3,0）,于Y轴如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC 已知：如图,二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶如图,已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(c>0)的图像与x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧）,与Y轴如图,二次函数y＝ax2－2x＋c的图象与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经