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狄利克雷函数为什么是周期函数?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/01 19:46:38
狄利克雷函数为什么是周期函数?
感觉怪的很,既然无最小周期,何来周期?
周期函数的定义是:若存在T>0使得f(x+T)=f(x),则f(x)为周期函数,不要求有最小周期.
按照定义验证对任意有理数T>0,如果x是有理数则x+T也是有理数,所以f(x+T)=1=f(x).
如果x是无理数,则x+T也是有理数,所以f(x+T)=0=f(x).
所以狄利可雷函数以任意正有理数为周期,但没有最小周期.
函数y=sinx (x>=0)是周期函数吗?函数y=sinx (x>0)是周期函数吗?为什么?
正切函数是周期函数吗?
导函数是周期函数 原函数是不是周期函数?
周期函数的原函数一定仍是周期函数.
函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数 为什么是错的啊?
y=sin^2 x ( 函数sin x的平方) 是周期函数吗 为什么
怎么证明一个函数是周期函数?,
如何判断一个函数是否是周期函数?
正切函数的 导数是周期函数吗
常值函数是周期函数么?
下列函数为周期函数的是?
如何判断一个函数是否是周期函数