作业帮求一类二次函数题的方法?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:16:45
求一类二次函数题的方法?
在平面直角坐标系中,将某三角形（通常是直角三角形,直角顶点是原点o,两直角边在x,y轴上的）旋转90°使其两点在某抛物线上,求旋转中心坐标.求方法.我是初三学生,不太会做这种类型的压轴题,希望有人耐心教我.祝大家马年好运.
在平面直角坐标系中,将某三角形（通常是直角三角形,直角顶点是原点o,两直角边在x,y轴上的）旋转90°使其两点在某抛物线上,求旋转中心坐标.求方法.我是初三学生,不太会做这种类型的压轴题,希望有人耐心教我.祝大家马年好运.
我觉得首先要理解旋转,三角形或四边形或更复杂的立体图形,它们的旋转都可以看成由各条边的旋转构成的,而边的旋转又可以看成是上面的每一点同时旋转构成的.而点围绕点旋转,这个就是我们比较容易理解的.
边围绕点的旋转,你定好两个端点旋转后的位置后你就可以定好旋转后的边了（两点确定一条直线,且利用三角形全等是很容易证明的）. 分析此题时,三角形旋转,从顶点入手,仍然利用平面直角坐标系（高中后这种方法称为解析几何,即利用坐标方法解决几何问题,也就是一楼说的利用代数解决几何问题,这是一种大的且相当有意义的思想,到高中你就知道了；遇到几何问题,不仅可以用各种几何定理辅助线分析,还可以建立坐标系来求解）,设旋转中心的坐标(a, b),然后表达出三角形三个顶点的坐标,这是题目的难点.然后再分情况讨论,看究竟是三个点中的哪两个点在抛物线上,即分别列出对应的二元一次方程组,解方程求出a,b,这是题目考查的重点.再说一下怎么表达出三角形三个顶点的坐标,应该说旋转任何角度后的点的坐标都是可求的（通法,利用一道旋转时半径相等方程,利用一道两直线有公共交点方程,可以解出旋转后的坐标）,但是实际算起来难度差别很大,直角是很特殊的.两种方法,1.利用上述的通法,直线方程由于垂直,斜率互为负倒数很容易求.2,我推荐的,作辅助线利用全等三角形 ,如图说明,
再就是简单的加减运算就可以得到所求坐标了.不懂可以追问.
老实讲,计算量还是很大的,看题目设计得会不会好算点.这块都忘得差不多了,凭得是印象,并不一定是很好的方法,你还得多琢磨琢磨,希望能帮到你喽.你们老师的方法一定会很棒!
再问： ��Щ����⡣�����һ���������ĥ�ġ��������� ������һ�£����������εĻ�����ת90�����ôȷ�����λ���أ��ñ�ȥ���Ǹ���������
再答： 你好，我推荐的方法就是末尾的辅助线方法，利用它先确定顶点的坐标，顶点确定了边和三角形随之确定了，不知道你哪里没理解。
边围绕点的旋转,你定好两个端点旋转后的位置后你就可以定好旋转后的边了（两点确定一条直线,且利用三角形全等是很容易证明的）. 分析此题时,三角形旋转,从顶点入手,仍然利用平面直角坐标系（高中后这种方法称为解析几何,即利用坐标方法解决几何问题,也就是一楼说的利用代数解决几何问题,这是一种大的且相当有意义的思想,到高中你就知道了；遇到几何问题,不仅可以用各种几何定理辅助线分析,还可以建立坐标系来求解）,设旋转中心的坐标(a, b),然后表达出三角形三个顶点的坐标,这是题目的难点.然后再分情况讨论,看究竟是三个点中的哪两个点在抛物线上,即分别列出对应的二元一次方程组,解方程求出a,b,这是题目考查的重点.再说一下怎么表达出三角形三个顶点的坐标,应该说旋转任何角度后的点的坐标都是可求的（通法,利用一道旋转时半径相等方程,利用一道两直线有公共交点方程,可以解出旋转后的坐标）,但是实际算起来难度差别很大,直角是很特殊的.两种方法,1.利用上述的通法,直线方程由于垂直,斜率互为负倒数很容易求.2,我推荐的,作辅助线利用全等三角形 ,如图说明,
再就是简单的加减运算就可以得到所求坐标了.不懂可以追问.老实讲,计算量还是很大的,看题目设计得会不会好算点.这块都忘得差不多了,凭得是印象,并不一定是很好的方法,你还得多琢磨琢磨,希望能帮到你喽.你们老师的方法一定会很棒!
再问： ��Щ����⡣�����һ���������ĥ�ġ��������� ������һ�£����������εĻ�����ת90�����ôȷ�����λ���أ��ñ�ȥ���Ǹ���������
再答： 你好，我推荐的方法就是末尾的辅助线方法，利用它先确定顶点的坐标，顶点确定了边和三角形随之确定了，不知道你哪里没理解。