来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:34:06
线性代数,矩阵,这一类题的方法
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b0/3b0a77cd3076624face07d8ce6ba25b6.jpg)
A的各行元素成比例,故R(A)=1,凡是秩为1的矩阵必然可以写成一个列矩阵和一个行矩阵的乘积.例如此题
令 a=(1,1,2),b=(2,0,1)
则 A=aTb
从而可利用矩阵乘法适合结合律来计算.
解答如下:
A^100=(aTb}^100=aT(baT)(baT)...(baT)b (中间有99个(baT)相乘)
因为 baT=4
所以 A^100=4^99aTb=4^99A